判断太阳能热水器电气系统的故障是否由线路问题引起，可以从外观、电器部件运行状况、电气检测等方面入手，以下是具体方法：

外观检查

查看线路破损情况：仔细检查太阳能热水器电气系统的外露线路，包括从控制器到传感器、电加热元件等部件的连接线，看是否有明显的破损、断裂、老化、脱皮等现象。若绝缘层破损，内部导线外露，很可能会导致短路或漏电故障。

检查插头插座状态：检查插头和插座是否有烧焦、变形、松动等情况。插头插座接触不良会导致接触电阻增大，从而引起发热，严重时会烧毁插头插座，影响电气系统正常工作。若发现插头插座有异常，可能是线路连接问题导致的故障。

观察线路连接点：查看线路的各个连接点，如接线端子、焊点等，是否有松动、氧化、腐蚀等现象。连接点松动会导致接触不良，使电路时通时断；氧化和腐蚀则会增加接触电阻，影响电流传输，这些都可能引发电气系统故障。

运行状况检查

观察故障出现的规律：如果故障是间歇性出现，例如太阳能热水器的电加热功能有时能正常工作，有时不能，或者控制器显示时有时无，很可能是线路存在接触不良的问题。因为当线路连接不稳定时，会随着设备的振动、温度变化等因素，时而接通时而断开，导致故障间歇性发作。

检查相关电器部件：若电加热元件不工作，在排除电加热元件本身故障后，可检查与之相连的线路。打开热水器的控制箱，检查连接电加热元件的线路是否有松动、断路等情况。同样，对于传感器故障，如水温、水位显示异常，也需要检查传感器的线路是否正常。若传感器线路受损，会影响信号传输，导致显示不准确。

电气检测

使用万用表测电阻：将万用表调至电阻档，分别测量从控制器到各电气部件的线路电阻。如果测量值为无穷大，说明线路存在断路；如果测量值与正常阻值相差较大，可能存在线路接触不良或局部短路。例如，正常情况下某段线路的电阻应该是几欧姆，而测量结果为几十欧姆甚至更高，就说明线路有问题。

进行电压检测：在太阳能热水器通电状态下，使用万用表的电压档测量线路各点的电压。如果在某一部位电压明显异常，如电压过低或过高，可能是该部位线路存在问题。比如，在电加热元件两端测量到的电压远低于额定电压，可能是连接电加热元件的线路存在电阻过大的情况，如线路接触不良或部分导线损坏。

检查漏电情况：使用漏电测试仪检查电气系统是否漏电。如果漏电测试仪显示有漏电现象，而各电气部件本身经检测并无漏电问题，那么很可能是线路绝缘损坏，导致电流泄漏到外壳或其他接地部位，从而引发漏电故障。